imagazin arrow2-left arrow2-right arrow2-top arrow-up arrow-down arrow-left arrow-right cart close dossiers education fb instagram menu notification oander rss rss-footer search service shuffle speech-bubble star store stores tests twitter youtube

A jövő megérkezett!

Rendeld elő már most az iPhone X-et!

A végtelen, darabokban


Már nagyon közel járunk ahhoz, hogy eljussunk a cikksorozatunk végpontjához, az audiofil érvekhez, előtte azonban még kicsit el kell mélyednünk a hangrögzítés, fájlformátumok és egyéb varázslatok rejtelmeiben.

Korábban már megnéztük, nagyjából hogyan kell elképzelni a hanghullámokat, ezek milyen paraméterekkel rendelkeznek, és hogy milyen módon jutnak el az ingerek az agyunkba. Ez mind szép és jó, de még hiányzik a puzzle egy eleme, hogy teljes legyen a kép. Az a helyzet ugyanis, hogy a zenét legtöbbször nem élőben, hanem valamilyen hangrendszeren keresztül hallgatjuk. Ebben az esetben pedig mindenképpen szót kell ejteni arról, hogy miként pakolhatjuk (rögzítés) a nyomásingadozást (hang, zene) szép kis konzervekbe (adattárolók, pl: CD, kazetta, merevlemez stb.), amikből jobb esetben bármikor kedvünk szerint rekonstruálhatjuk újra a rögzített hangot (fej- és fülhallgató, hangszórók stb.).

A végtelen, darabokban

A jeleket alapvetően két típusba sorolhatjuk: analóg és digitális. Az analóg, avagy “folytonos” jel speciális tulajdonsága, hogy egy adott tartományban bármely két állapot (érték) közötti állapotot (értéket) fel tud venni, azaz a jel minden időpillanatban értelmezhető. Ezzel szemben a digitális jelek csak “számjegyekkel” jellemezhetőek. Bár maga a jelenség, melyet leír folytonos, a jel mindig csak egy adott pillanat értékét mutatja. Csak bizonyos lépésenként tud haladni, vagyis diszkrét értékeket vehet fel.

Ez így elég megfoghatatlan, de szerencsére temérdek hétköznapi példával is szemléltetni lehet a különbséget. Ott van például a digitális és analóg óra, amelyek nevükben is hordozzák a jeltípust. Mindkettő értelemszerűen az idő mérését szolgálja. Azonban míg az analóg órának (már, ha olyan) folyamatosan haladnak a mutatói, azaz az idő múlásával együtt haladnak, addig a digitális órán a számok mindig bizonyos lépésközzel váltakoznak.

Ha a másodperceket nézzük, egészen addig 11 óra 32 perc 41 másodpercet fog megjeleníteni, amíg nem lesz 11 óra 32 perc 42 másodperc. Pedig a kettő között ott van például a 11 óra 32 perc 41,5 másodperc is, amelyet a digitális óra még mindig 41-nek ír ki, azaz soha nem veszi fel ezt az értéket. Ezzel szemben az analóg óra másodpercmutatója végigmegy a 41 és 42 másodperc közötti minden – végtelen számú időpillanaton.

Mindegy, hogy másodperceket, századmásodperceket, vagy billiomodmásodperceket nézünk a digitális órán, mindig lesz olyan időpillanat, amit “átugrik”, mert mindig tudunk eggyel mélyebbre ásni a nagyságrendekkel. Költőien fogalmazva:

darabokra osztja a végtelent.

A helyzet egyébként tökéletes alternatív példája eleai Zénón ókori gondolkodó fának hajított kő paradoxonjának. Annak, aki nem ismerné, itt a wikipédiás leírás hozzá:

Zénón nyolc lábnyira áll egy fától, kezében egy követ tart. A követ a fa felé hajítja. Ahhoz, hogy a kő eltalálja a fát, először meg kell tennie a köztük lévő távolság, azaz a nyolc láb felét, ehhez pedig valamennyi időre van szüksége. Ezután még mindig hátra van négy láb, ennek megtételéhez pedig először ennek a felét, vagyis további két lábat kell repülnie, és ehhez ismét adott idő kell. Ezután további egy, majd fél, majd negyed lábat kell megtennie, és így tovább a végtelenségig. Zénón következtetése: a kő sohasem éri el a fát.

Nevethetünk a példán, hiszen mind tudjuk, hogy eléri a fát, de ennek a paradoxonnak a megfejtése olyannyira nem triviális, hogy csak 2000 évvel Zénon után, a Newton és Leibniz féle analízis tudta feloldani, de ők is csak különböző differenciálszámításokkal és végtelen sorozatokkal.

Nade, hogy jön ez az egész a témánkhoz? Úgy, hogy tulajdonképpen a hang (zene) egy analóg jel, amelyet a rögzítés során digitalizálnak. Azaz sok tízezer darabra osztják minden másodpercét. Tehát a digitálisan hang szükségszerűen “darabos” lesz. Pont mint egy fénykép, amely állhat akármilyen sok pixelből, végezetül mégiscsak sok színes négyzet az egész.

Egy, két, há’ digitalizálj!

Ezt az analóg-digitális átalakítást (szebben: digitális jelfeldolgozás) három fő lépésben végzik, meert ennyi a magyar igazság.

1.) Első a mintavételezés. Ekkor lényegében bizonyos időközönként “mintát veszünk” az analóg jel állapotáról (bemeneti jelfeszültség). Azaz mondjuk 0,01 másodpercenként megnézzük, hogy épp mennyi az annyi, a kapott eredményt pedig digitális formátumba eltároljuk. Valahogy így, csak a számítógép nyelvén: 0,01 másodpercnél x, 0,02 másodpercnél y, 0,03 másodpercnél ismét x és így tovább. Csak hogy legyen elképzelésünk a nagyságrendekről: a szabványos zenei CD-k rögzítésénél másodpercenként 44 100-szor történik mintavétel. Az így előálló jelsorozat viszont még végtelen sok értéket felvehet, ami nekünk nem jó, mivel a kódsorozatunk véges. Le kell tehát csökkentenünk az értékkészlet elemszámát.

2.) És pontosan ezt csinálja a második lépésünk, a kvantálás. A művelet során ezt a végtelen sok lehetséges értéket véges számú, kiválasztott értékekre kerekítjük. Magyarul a mérési tartományt felosztjuk sok kis darabra, és az analóg jel értékeit a legközelebb eső darabos értékre kerekítjük. Lesz tehát, amikor csökkentünk, de lesz amikor növelünk az eredeti értéken. Ami a lényeg, hogy a végtelent ezennel végérvényesen megszámlálható mennyiségű darabkára osztottuk. És, hogy mennyire? Általában 2^16, azaz 65536 darabra. Ez a 16 bites felbontás (bitmélység), de lehet még például 24 bit vagy 32 bit is, attól függ mennyire akarjuk részletesek lenni.

3.) Ekkora már szigorúan véve túl vagyunk a digitális jelfeldolgozáson, de az adatokat valami számítógép-friendly formában még rögzítenünk, tárolnunk kell. Ez a kódolás. Ekkor tulajdonképpen a mintavételezett és kvantált jelet binárissá alakítjuk, azaz az előbb kapott értékekhez egy bináris jelsorozatot rendelünk. Ebből már ért a számítógép is.

Ezt az egész műveletet egyébként a beszédes nevű ADC (analóg-digitál-konverter) végzi. Az így tárolt, digitálisan értelmezhető hangot aztán később a gép vissza tudja alakítani analóg jellé. Ezt a DAC (digitál-analóg-konverter) végzi, és ez történik akkor, amikor beteszel egy CD-t a lejátszóba, vagy amikor rányomsz egy számra az Apple Music-ban.

Apple Music

Következmények

Sejthető, hogy a végtelen darabokra bontásának megvannak a maga következményei. A kerekítgetéssel, a diszkrét mintavételezési gyakorisággal mind-mind információkat vesztünk az eredeti jelből. Bár a Nyquist-Shannon mintavételezési tétel kimondja, hogy egy adott frekvenciatartományú időfüggvény információvesztés nélkül átvihető véges számú minta használatával, amennyiben a mintavételezési frekvencia legalább a vizsgált frekvenciatartomány kétszerese, nem megfelelő szűréssel így is felléphetnek torzulások. A kvantálásnál pedig lényegében egy szinuszos jelből négyzetes jel keletkezik, ami szükségszerűen minőségromlással jár. Nincs tehát rózsa tövis nélkül, és ezt az audiophilek is pontosan tudják, érzik.

Mára viszont legyen elég ennyi, legközelebb részletesebben beszélünk a veszteségekről és egyéb nyalánkságokról. Addig is, ha nem olvastad volna, érdemes átfutni a témában írt két korábbi cikkünket:

Mac akció
Apple Inc. (AAPL)

Ezt már olvastad?

A Sirinek ez is az egyik baja, hogy mindenki a célközönség. Valószínűleg hatékonyabb lenne, ha először jól működő modulokat hoznának létre egy-egy funkcióra szabva.

Miért nem ismeri anyanyelvünket az Apple virtuális asszisztense? ... - Klikk ide!